Estructuras Lógicas

Para que exista una estructura es necesario: un conjunto de objetos (conjunto básico) y un conjunto de relaciones o nexos, que vinculen a los objetos entre sí.

Ésta es la definición más general de estructura.
Las estructuras lógicas, se definen por el tipo de nexo o relación.
Cuando trabajemos con estructuras lógicas nos interesarán fundamentalmente las relaciones que se establezcan entre los elementos que las compongan.


Término

El término es la estructura lógica más simple, son signos lingüísticos que designan algo, hacen referencia a una entidad y que tiene significado para alguien. Colacilli de Muro nos dice: “en griego la palabra correspondiente a término es hóros, que se traduce, también, por límite, frontera, fin, definición, determinación del sentido de una palabra, etc.” De este modo, cuando hablemos de término de acá en más, le sugerimos que piense en un conjunto, con fronteras que separan sus elementos del resto de los elementos. Estos conjuntos pueden tener ningún, uno o infinitos elementos.



Definición de término

“Término es, en general, cualquier signo lingüístico en tanto estructura lógica que sirve para nombrar a una entidad y, en particular, a aquello que los signos lingüísticos tienen de invariante en los contextos de su aplicación, es decir: su alcance y significado.”
Colacilli de Muro, M.A y J.C. “Elementos de lógica moderna y filosofía” pág. 45


Para evitar la confusión entre término (que es lo que interesa a la Lógica) y sus medios de expresión (palabras o signos lingüísticos, (que es lo que le interesa al Lenguaje) Colacilli de Muro presenta las reglas de correlación entre término y palabra.


Regla Nº 1: Distintas palabras expresan o pueden expresar un mismo término.
Dog, perro, can, etc. Todas ellas expresan un mismo término aunque son palabras diferentes.

Regla Nº 2: Palabras iguales expresan o pueden expresar términos distintos.
Auto en el campo jurídico designa un acta. Pero también puede designar un vehículo.

Regla Nº 3: Un término puede ser expresado por varias palabras.
Presidente de la República Argentina, es un solo término expresado por cinco palabras.

Regla Nº 4: Toda palabra expresa un término, pero no todo término se expresa en palabras.
El número 4 es un término pero no es una palabra sino un número.

Existen signos lógicos (como la línea que separa las premisas de la conclusión en el razonamiento del cuadro anterior) que son también términos aunque no son expresiones lingüísticas. (En el punto siguiente, la clasificación de los términos lógicos desde el punto de vista sintáctico, veremos alguno de ellos.)


Proposición

“La proposición es una estructura lógica de variado grado de complejidad, integrada por términos y cuya propiedad fundamental es ser o bien verdadera o bien falsa.”
Colacilli de Muro, M. A. y J. C.; Elementos de lógica moderna y filosofía, pág.65


La característica principal de una proposición es que de ella se puede decir si es verdadera o falsa, esto es posible porque: “(…) la proposición es una construcción mediante la cual se dice algo de esas entidades signadas por los términos.” Como la proposición ‘dice algo de otra cosa’ es que podemos decir si ese ‘algo’ es verdadero o falso.

Por ahora hablaremos de verdad o falsedad en su sentido más habitual.
Por ejemplo:
Si usted formula el siguiente enunciado: “El gato está sobre el tejado.” Es verdadero si se asoma por la ventana y efectivamente constata que hay un gato sobre el tejado. Más adelante este tema se volverá un poco más complejo.

Si hablamos de las formas y funciones del lenguaje. El enunciado que utilizamos anteriormente, es una oración declarativa. Sólo de ésta combinación entre forma y función podemos decir si dicho enunciado es verdadero o falso.

De acá en más utilizaremos el término valor de verdad, cuando queramos decir de algo si tiene la cualidad de ser o bien verdadero o bien falso; si pudiéramos determinar el valor de verdad de un enunciado diríamos de él que es verdadero o que es falso.

Si formuláramos otro enunciado u oración declarativa tal como:

“Todo cuerpo que se sumerge en un líquido recibe un empuje.” Diremos que para determinar su valor de verdad (saber si es verdadero o falso) se ocupará la física. A la Lógica sólo le interesará su forma lógica o la estructura vacia de contenido empírico

A la Lógica le va a interesar la estructura lógica y no el contenido de un enunciado. Muchas veces, a fin de poder hacer ejercicios, partiremos de expresiones lingüísticas que expresan proposiciones para que usted pueda luego simbolizarlas con el lenguaje de la lógica. Lo que no debe perder de vista es que tanto si estamos usando ejemplos (expresiones lingüísticas), como si se tratara de representaciones lógicas, no estamos trabajando con el contenido de las oraciones.


Para representar la proposición, la Lógica utilizará un lenguaje propio.
Por ejemplo, todo el enunciado anterior va a ser para la lógica, simplemente p.

Este nuevo signo (p) será denominado variable proposicional y designará la estructura del enunciado referido, la proposición atómica.

Entonces:
“Sócrates es un hombre” se puede simbolizar como: p

Razonamiento

“El razonamiento es una estructura lógica integrada por un conjunto de proposiciones tal que, de una o más de ellas, llamadas premisas, se obtiene otra llamada conclusión.”
Colacilli de Muro, M. A. y J. C.; Elementos de lógica moderna y filosofía, pág 35


Lo que tenemos que tener en cuenta ahora es que las proposiciones que componen un razonamiento no son proposiciones tomadas al azar, sino que tienen un orden especial que nos permite determinar que alguna o algunas son premisas y otra es conclusión.

Cuando un razonamiento está expresado en el lenguaje vulgar, los indicadores serán útiles para identificar premisas o conclusiones. Cuando simbolicemos el razonamiento en el lenguaje lógico ya no dependeremos de los mismos (que como ya vimos, a veces son engañosos).

Tanto las premisas como las conclusiones son proposiciones, pero lo que definirá que sea una u otra es la relación lógica que se establece entre ellas. Una misma proposición puede ser la conclusión de un razonamiento y premisa de otro: todo dependerá de su ubicación en la estructura.

La relación que se establece entre premisas y conclusión es la inferencia, es decir “un proceso que nos permite obtener nuevos conocimientos a partir de un conocimiento ya dado” (Colacilli, pag. 35).

La Lógica que nosotros estudiamos (lógica moderna, simbólica) clasifica a los razonamientos a fin de descartar aquellos tipos de razonamientos de los que no pueda garantizar su corrección/ validez.